Aufgaben:

1. 1. Zeige: Für die Summe der ersten n Glieder einer arithmetischen Folge S(n) = a₀ + a₁ +...+ a_n-1 gilt:

      S(n) = $${\frac{{n}}{{2}}}$$ ^. (2a₀ + (n - 1) ^. d )). Dabei ist d = a_n+1 - a_n.

   2. Die Summe der ersten 6 Glieder einer arithmetischen Folge ist 261, diejenige der 9 ersten Glieder 297, wie heißen die 9 Glieder.
   3. In einer arithmetischen Folge ist jedes folgende Glied um 1/2 größer als das vorhergehende. Die Summe der ersten n Glieder beträgt 81; fügt man noch die Summe der nächsten 4 Glieder hinzu, so erhält man 124. Berechne n und das Anfangsglied.
   4. Die Summe von 4 Zahlen, die eine arithmetische Folge bilden, ist 36; die Summe ihrer Quadrate ist 404. Wie heißen die Zahlen.
   5. Kann eine arithmetische Folge beschränkt sein?

Definition 1.2.6   Eine Folge heißt geometrisch, wenn der Quotient aufeinanderfolgender Glieder konstant ist.