... surjektiv.¹

Wer jemals auf einem Wandertag ein Klasse gezählt hat weiß, dass dies nicht selbstverständlich ist. Denn was heißt zählen. Jedem Schüler wird genau ein bestimmtes Wort eines Gedichts zugeordnet. Zugegeben das Gedicht ist meist recht langweilig ,,Eins Zwei ...``. Meist stellt sich beim Experiment heraus dass jedesmal ein anderes Wort sich am Ende ergibt. Die reine Theorie sagt uns, dass sich jedesmal dasselbe ergeben sollte.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

...Dedekind²

In einer Fußnote erklärt Dedekind auf genau diese Weise eine unendliche Menge. Er schreibt in [Ded65, Seite 13] ,,S heißt unendlich, wenn es einen echten Teil von $S$ gibt, in welchen sich $S$ deutlich abbilden lässt``. Unter ,,deutlich`` versteht er eine injektive Funktion. Dies ist übrigens ein schönes Wort für die Sache. Leider hat sich dieser Begriff nicht durchgesetzt.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... ist.³

In diesem Sinne ist auch jeder unzerlegbare injektive Modul endlich.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.