Aufgaben:

1. Gegeben sind zwei Punkte A, B mit Abstand 7cm.
   1. Konstruiere die Punkte, die von A genau 5cm entfernt sind und zugleich von B genau 4cm entfernt sind.
   2. Welche Punkte sind näher als 5cm an A und zugleich näher als 4cm von B. (Farbige Schraffur. Neue Zeichnung).
   3. Welche Punkte sind weiter als 5cm von A weg und zugleich näher als 4cm an B. (Farbige Schraffur. Neue Zeichnung).
2. Gegeben sind zwei Punkte A, B mit dem Abstand $\overline{{AB}}$ = 4cm.
   1. Konstruiere mindestens 10 verschiedene Punkte P mit $\overline{{AP}}$ + $\overline{{PB}}$ = 6 cm.
   2. Konstruiere mindestens 10 verschiedene Punkte P mit $\overline{{AP}}$ - $\overline{{PB}}$ = 2 cm.

3. Konstruiere ein Dreieck aus:
   1. a = 3, 1cm, b = 3, 5cm und c = 4, 3cm.
   2. a = 3, 2cm, b = 5, 8cm und c = 3, 4 cm.
   3. a = 6cm, b = 3, 6cm und c = 4, 8cm.
   Eine einzige Planfigur und Analysis für alle drei Teilaufgaben genügt.
4. 1. Konstruiere ein Dreieck, von dem gegeben sind: a = 5cm, b = 10cm und c = 8cm.
   2. Wieder sei a = 5cm und c = 8cm. Wie lang darf b höchstens sein, damit das Dreieck konstruierbar ist.
5. Zeichne ein Viereck mit 4 gleichlangen Seiten (5cm) Zeichne über jeder Seite ein Dreieck mit a = b = 4cm. Warum sind die Dreiecke kongruent?
6. Was hältst du von der Behauptung? Sind in zwei Vierecken die entsprechenden Seiten gleich groß, so sind die entsprechenden Winkel gleich groß. Ein Schreiner möchte ein Viereck genau ausmessen. Genügt es, wenn er alle 4 Seiten sehr genau misst?
7. Beweise: In einem Viereck, in dem die gegenüberliegenden Seiten gleich groß sind, sind auch die gegenüberliegenden Winkel gleich groß.

8. Zeichne mit dem Geodreieck die beiden Winkel $\alpha$ = 60⁰ und $\beta$ = 17⁰
   1. Konstruiere durch Winkelübertragung aus den beiden Winkeln die Winkel 2$\alpha$, 3$\alpha$, 4$\alpha$, 5$\alpha$ und 6$\alpha$.
   2. Konstruiere durch Winkelübertragung die Winkel $\alpha$ + $\beta$, $\alpha$ - $\beta$ und $\alpha$ -2$\beta$.
   3. Sind die Winkel 43⁰, 26⁰, 9⁰ und 90⁰ durch Winkelübertragung aus $\alpha$ und $\beta$ konstruierbar?
   4. Ist der Winkel 8⁰ bezw. 1⁰ durch Winkelübertragung aus $\alpha$ und $\beta$ konstruierbar?