Winkel an Geradenkreuzungen

Abbildung 2.1: Geradenkreuzung

Zwei sich schneidende Geraden schließen vier Winkel ein. Je zwei gegenüber liegende Winkel heißen Scheitelwinkel. Je zwei nebeneinander liegende Winkel heißen Nebenwinkel.

Satz 2.1.1   An einer Geradenkreuzung gilt:

1. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180⁰.
2. Scheitelwinkel sind gleich groß.

Beweis:Zu 1. Dies gilt, da der gestreckte Winkel 180⁰ groß ist.

Zu 2. Zeichnet man sich die Situation hin so erkennt man: alpha + beta= alpha'+ beta. alpha=alpha'. $\Box$