Ableitung der Wurzelfunktion

Betrachten wir ${\frac{{\sqrt{x}-\sqrt{a}}}{{x-a}}}$ = ${\frac{{1}}{{\sqrt{x}+\sqrt{a}}}}$. Da die Funktion $\sqrt{{}}$ überall stetig ist, ergibt sich sehr schnell, dass $\sqrt{{}}$ differenzierbar ist und $\sqrt{{a}}$' = ${\frac{{1}}{{2\sqrt{a}}}}$ ist.