1. Grundkonstruktion:

Ein gegebener Winkel mit dem Scheitel S soll an eine gegebene Gerade i im Punkt D angetragen werden.

Lösung:(Konstruktionsbeschreibung:)

1. Zeichne k(S, r) mit beliebigem r. Die Schnittpunkte mit den Schenkeln seien B und C.
2. Zeichne k(D, r). Dieser Kreis hat mit i einen Schnittpunkt B'.
3. Zeichne k(B',$\overline{{BC}}$). Sei C' $\in$ k(B',$\overline{{BC}}$) $\cap$ k(D, r). Dann ist $\triangle$C'DB' $\cong$ $\triangle$CSB. Also ist $\sphericalangle$CSB = $\sphericalangle$C'DB'.