Begriff, Beispiele und Erzeugung

Erklärung 2.1   Ist $A$ eine Menge und $\alpha:A\rightarrow A$ eine Funktion, so heißt das Paar $(A,\alpha)$ eine einstellige Algebra. Ein solches Paar nennt Richard Dedekind eine Kette. Ein Name, der heute mehr verwendet wird, ist: einstellige Algebra.

Ich finde eigentlich den Begriff von Dedekind schöner. Er weckt die richtige Anschauung. Um genügend interessante Beispiele zu erhalten werde ich die Zahlmengen $\mathbb{N}, \mathbb{Q}$ und $\mathbb{R}$ verwenden. Systematisch werden sie nicht gebraucht. Eine einstellige Algebra ist ein gerichteter Graph, bei dem von jeder Ecke genau ein Pfeil ausgeht. Manchmal heißt so etwas auch diskretes dynamisches System.