Achsenspieglung
Zeichne auf ein Blatt Papier ein beliebiges Dreieck
ABC.
Falte das Blatt längs einer Geraden g. Halte das Blatt Papier gegen das
Licht, um mit dem Zirkel an den Stellen, wo die Eckpunkte des Dreiecks
durchscheinen Löcher in das Blatt zu bohren. Auf der jeweils anderen Seite der
Geraden entstehen Löcher A', B', C'. Das Dreieck
A'B'C' entsteht dadurch, dass man
das ursprüngliche Dreieck im Raum um die Gerade g um 1800 dreht. In allen
Bestimmungsstücken ist es gleich dem ursprünglichen Dreieck
ABC.
Die Punkte liegen jeweils auf der anderen Seite von g. Es fragt sich, ob die
Punkte ohne Falten, nur mit Zirkel und Lineal sich konstruieren lassen.
Betrachtet man den Zusammenhang von Gegenstandspunkt A, Geraden g und
Bildpunkt A', so fällt sofort auf:
g ist die Mittelsenkrechte von [A, A'].
Dies legt folgend Konstruktion und Definition nahe:
Unterabschnitte
Andreas Bartholome
2003-11-28