Eine naheliegende Frage ist folgendes:
Welche Funktionen erhalten Konvergenz?
Definition 2.1.1
Seien A, B Teilmengen von
und
f : A B eine
Funktion. f heißt an der Stelle a A stetig,
wenn für alle Folgen
(an) A mit
an = a
gilt: (f (an)) ist konvergent und es gilt:
f (an) = f (a).
Es ist also
f (an) = f (an).
Man kann bei stetigen Funktionen das lim Zeichen mit dem Funktionszeichen
vertauschen.
Unterabschnitte
Andreas Bartholome
2003-11-26